2.1 线性表的定义和基本操作

2.1.1 线性表的定义

线性表是具有相同数据类型的 $n\left(n\ge 0\right)$ 个数据元素的有限序列,其中 $n$ 为表长,当 $n=0$ 时线性表是一个空表。若用 $L$ 命名线性表,则其一般表示为

$$L=\left(a_1,a_2,\cdots ,a_i,a_{i+1},\cdots ,a_n\right)$$

式中, $a_1$ 是唯一的 “第一个” 数据元素,又称表头元素; $a_n$ 是唯一的 “最后一个” 数据元素,又称表尾元素。除第一个元素外, 每个元素有且仅有一个直接前驱。除最后一个元素外, 每个元素有且仅有一个直接后继 （“直接前驱” 和 “前驱”、“直接后继” 和 “后继” 通常被视为同义词）。 以上就是线性表的逻辑特性, 这种线性有序的逻辑结构正是线性表名字的由来。

由此, 我们得出线性表的特点如下:

• 表中元素的个数有限。

• 表中元素具有逻辑上的顺序性, 表中元素有其先后次序。

• 表中元素都是数据元素, 每个元素都是单个元素。

• 表中元素的数据类型都相同, 这意味着每个元素占有相同大小的存储空间。

• 表中元素具有抽象性, 即仅讨论元素间的逻辑关系, 而不考虑元素究竟表示什么内容。

注 意

线性表是一种逻辑结构, 表示元素之间一对一的相邻关系。顺序表和链表是指存储结构, 两者属于不同层面的概念, 因此不要将其混淆。

2.1.2 线性表的基本操作

一个数据结构的基本操作是指其最核心、最基本的操作。其他较复杂的操作可通过调用其基本操作来实现。线性表的主要操作如下。

• InitList(&L) : 初始化表。构造一个空的线性表。

• Length(L) : 求表长。返回线性表 L 的长度, 即 L 中数据元素的个数。

• LocateElem(L, e) : 按值查找操作。在表 L 中查找具有给定关键字值的元素。

• GetElem(L, i) : 按位查找操作。获取表 L 中第 i 个位置的元素的值。

• ListInsert(&L, i, e) : 插入操作。在表 L 中的第 i 个位置上插入指定元素 e 。

• ListDelete(&L, i, e) : 删除操作。删除表 L 中第 i 个位置的元素,并用 e 返回删除元素的值。

• PrintList(L): 输出操作。按前后顺序输出线性表 L 的所有元素值。

• Empty(L) : 判空操作。若 L 为空表, 则返回 true, 否则返回 false 。

• DestroyList(&L): 销毁操作。销毁线性表, 并释放线性表 L 所占用的内存空间。

注 意

①基本操作的实现取决于采用哪种存储结构, 存储结构不同, 算法的实现也不同。②符号 “&” 表示 C++ 语言中的引用调用,在 C 语言中采用指针也可达到同样的效果。